Il nome del paese deriva per successive trasformazioni, da "Assi vicus " (Villaggio di Asso), "Assvicus","Nasnigo", e infine l'attuale Lasnigo.

La sua esistenza risale a tempi assai lontani e si vuole che sia uno dei paesi più antichi della Vallassina. Sulla pubblica piazza vi è una fontana con una scritta latina che ci fa conoscere come un certo Caio Alebo, figlio di Càstico, veterano della Nona Legione dei soldati romani, fece scolpire una lapide in memoria di sè e per la propria moglie Pompea Dorcade.

Nel periodo Medioevale il paese era circondato da mura con torri e vi sono anche testimonianze storiche sulla presenza di due castelli. Lasnigo faceva parte della Vallassina ed una torre presente nel suo territorio testimonia come godesse in passato di una certa autonomia.

Anticamente la parrocchia di Lasnigo dipendeva da Asso efù San Carlo che dopo la visita pastorale, la rese autonoma, poichè giudicò la strada percorsa dai fedeli per raggiungere Asso troppo lunga e insicura.

L'odierna chiesa parrocchiale, sorta nel 1641 èintitolata alla Presentazione di Maria Vergine. Fuori dall'abitato sorge la chiesa romanica di Sant'Alessandro che nasconde attorno a sè una particolarità storica; nella pergamena del 1300 di Goffredo da Bussero viene riportata la seguente iscrizione:"Sant'Alessandro Martire ha una chiesa nel luogo di Orsenigo,Pieve di Asso". Di questa antica località non è rimasta che una pallida memoria trascritta in un manoscritto giacente nella Biblioteca Ambrosiana di Milano. Un anonimo scrivano elencando le varie località della Diocesi Milanese, con riferimento ad antichi carteggi ecclesiastici, annotò sotto la voce "Lasnigo" la chies di Sant'Alessandro in località Orsenigo.

Da quelle storiche testimonianze si può quindi affermare che nel passato il paese era composto da due distinte frazioni. Si ritiene che le piogge disastrose del 1117 o del 1266, che durarono ben quattro mesi continui, provocarono uno smottamento della montagna, modificando il territorio e cancellando la frazione di Orsenigo ad eccezzione della chiesa di Sant'Alessandro.